DODAJ +
Matematyka

Dana jest nierówność: x² - 4x + m ≤ 0, z parametrem m. Czy dla m > 4 powyższa nierówność spełniają wszystkie liczby rzeczywiste? Jeśli to możliwe, proszę o wyjaśnienie dlaczego.

Dana jest nierówność: x² - 4x + m ≤ 0, z parametrem m. Czy dla m > 4 powyższa nierówność spełniają wszystkie liczby rzeczywiste? Jeśli to możliwe, proszę o wyjaśnienie dlaczego.
Odpowiedź

Δ=16-4m Δ≤0⇔16-4m≤0⇔m≥4 Dla m≥4 rozwiązaniem nierówności jest tylko x₀ Dla m>4 nie ma ta nierówność rozwiązania, bo parabola leży nad osią ox czyli x²-4x+m>0

Dodaj swoją odpowiedź