Daję naj!!!! 1.Na kwadracie o obwodzie 32 cm opisano okrąg z następnie w ten sam kwadrat wpisano okrąg.Oblicz pole otrzymanego kwadratu. 2.Obliczdługość promienia okręgu wpisanego w trójkąt rownoboczny o bólu 8 cm i długości okręgu opisanego na tym trój

1. 32 dzielimy na 4, bo tyle boków ma kwadrat i wszystkie równe , wychodzi nam 8. Dalej wzór na pole kwadratu to : [latex] a^{2} [/latex] , czyli [latex] 8^{2} = 64 [/latex] i mamy pole kwadratu 2. Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny to r=[latex] frac{1}{3}h [/latex] ,czyli [latex] frac{a sqrt{3} }{2} * frac{1}{3} = frac{a sqrt{3} }{6} [/latex]. Co w tym przypadku nam daje: [latex] frac{8 sqrt{3} }{6} [/latex] = [latex] frac{4 sqrt{3} }{3} [/latex] A wzór na  promień opisanego to: [latex] R= frac{2}{3}h, czyli frac{2a sqrt{3} }{6} = frac{a sqrt{3} }{3} [/latex] , a w tym przypadku [latex] frac{8 sqrt{3} }{3} [/latex] 3. Musimy zastosować Twierdzenie Pitagorasa [latex] a^{2} + b^{2} = c^{2} [/latex] , żeby obliczyć przekątna prostokąta , która jest jednocześnie średnicą (2r) naszego koła. [latex] 2^{2} + 6^{2} = c^{2} - extgreater 4 + 36 = c^{2} - extgreater c= sqrt{40} [/latex]. Wzór na obwód koła [latex]2 pi r[/latex] i pole koła [latex] pi r^{2} [/latex]. Więc obwód mamy [latex] sqrt{40} pi [/latex] , a pole to [latex] pi ( frac{ sqrt{40} }{2}) ^{2} [/latex] = [latex] pi frac{40}{4} =10 pi [/latex]. I mamy wszystko :) Liczę na naj :)