Zadanie 1.
[latex]Dane:[/latex]
[latex]m = 80 dag = 0,8 kg[/latex]
[latex]g_p = frac{g_Z}{4} = frac{9,81 frac{m}{s^2}}{4} = 2,45 frac{m}{s^2}[/latex]
[latex]Szukane:[/latex]
[latex]Q[/latex]
Ciężar, to nic innego, jak siła ciężkości:
[latex]Q = F_g[/latex]
Siłę ciężkości wyraża się wzorem:
[latex]F_g = mg[/latex]
Tak więc:
[latex]Q = mg[/latex]
Gdzie [latex]g[/latex], to przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi. Jeżeli chcemy obliczyć ciężar na planecie, to za [latex]g[/latex] podstawimy przyspieszenie, jakie panuje na danej planecie (w danych oznaczyłem te przyspieszenie przez [latex]g_p[/latex], jako przyspieszenie na planecie):
[latex]Q = mg_p[/latex]
Wystarczy podstawić i zadanie gotowe.
Zadanie 2.
[latex]Dane:[/latex]
[latex]Q = 0,66 kN = 0,66 cdot 10^3 N = 6,6 cdot 10^2 N[/latex]
[latex]g_N = 11 frac{N}{kg}[/latex]
[latex]Szukane:[/latex]
[latex]m[/latex]
Korzystamy ze wzoru z pierwszego zadania na siłę ciężkości:
[latex]Q = mg_N[/latex]
Przekształcamy równanie tak, aby otrzymać wzór na masę:
[latex]m = frac{Q}{g_N}[/latex]
Podstawiamy i gotowe.
Zadanie 3.
[latex]Dane:[/latex]
[latex]
ho = 3 frac{g}{cm^3} = 3 000 frac{kg}{m^3}[/latex]
[latex]g_M = 3,7 frac{N}{kg}[/latex]
[latex]Szukane:[/latex]
[latex]Q[/latex]
Do obliczenia ciężaru oprócz przyspieszenia grawitacyjnego będziemy potrzebowali masy.
Masę możemy, jako iloczyn gęstości materiału z jakiego wykonany jest przedmiot [latex]
ho[/latex] oraz objętości [latex]V[/latex] tego przedmiotu:
[latex]m =
ho V[/latex]
Mając podane wymiary [latex]15 cm, 6 dm, 0,2 m[/latex] zamieniamy na [latex]m[/latex] (podstawową jednostkę układu SI), w efekcie czego dostaniemy wymiary:
[latex]0,15 m, 0,6 m, 0,2 m[/latex]
Teraz z łatwością obliczymy objętość tego prostopadłościanu. Objętość prostopadłościanu liczymy mnożąc ze sobą jego wymiary:
[latex]V = 0,15 cdot 0,6 cdot 0,2[/latex]
Obliczoną objętość podstawiamy do wzoru na masę:
[latex]m =
ho V[/latex]
Mając obliczoną masę prostopadłościanu możemy obliczyć jego ciężar na Merkurym:
[latex]Q = mg_M[/latex]
Podstawiamy dane i gotowe.
