[latex]Dane:[/latex] [latex]t = 7 s[/latex] [latex]s = 165 m[/latex] [latex]v = 5 frac{m}{s}[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]v_0, a[/latex] Drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym opisuje się wzorem: [latex]s = v_0t - frac{at^2}{2}[/latex] A prędkość: [latex]v = v_0 - at[/latex] Przekształcamy równanie na prędkość tak, by otrzymać wzór na prędkość początkową [latex]v_0[/latex]: [latex]v_0 = v + at[/latex] W równaniu na drogę [latex]s[/latex] za prędkość początkową [latex]v_0[/latex] podstawiamy powyższe równanie: [latex]s = (v+at)t - frac{at^2}{2}[/latex] [latex]s = vt + at^2 - frac{at^2}{2}[/latex] Zauważ, że [latex]at^2[/latex] i [latex]frac{at^2}{2}[/latex], to jak odejmowanie [latex]1[/latex] od [latex]frac{1}{2}[/latex]: [latex]s = vt + frac{at^2}{2}[/latex] [latex]2s = 2vt + at^2[/latex] [latex]2s = t(2v + at)[/latex] [latex]frac{2s}{t} = 2v + at[/latex] [latex]frac{2s}{t} - 2v = at[/latex] [latex]frac{2s}{t^2} - frac{2v}{t} = a[/latex] [latex]a = frac{2s}{t^2} - frac{2vt}{t^2}[/latex] [latex]a = frac{2s - 2vt}{t^2}[/latex] [latex]a = frac{2(s - vt)}{t^2}[/latex] Podstawiamy i mamy obliczone przyspieszenie. Następnie to przyspieszenie podstawiamy do wzoru na prędkość początkową: [latex]v_0 = v + at[/latex] Zadanie zrobione.
