Rozwiąż równanie: [latex]| x^{3} - 2 x^{2}|= x [/latex] wychodzą mi wyniki x=0, x=1, [latex]x= 1+ sqrt{2} [/latex] , [latex]x= 1- sqrt{2} [/latex] a w odpowiedziach nie ma tego ostatniego, pomoże ktoś jakie tu muszą być założenia?

dla x^3-2x^2≥0 [latex] x^{3} - 2 x^{2}= x\\ x^{3} - 2 x^{2}- x=0 \\x(x^2-2x-1)=0\\x_1=0 lub x^2-2x-1=0\\Delta =(-2)^2-4*1*(-1)=4+4=8\\sqrtDelta=2sqrt2\\x_2= frac{2-2sqrt2}{2}=1-sqrt2 sprzeczne xgeq0\\ x_3= frac{2+2sqrt2}{2}=1+sqrt2[/latex] dla x^3-2x^2<0 [latex]-(x^{3} - 2 x^{2})= x\\-x^3+2x^2-x=0\x(-x^2+2x-1)=0\\x_1=0\lub\-x^2+2x-1=0\Delta=2^2-4*(-1)*(-1)=4-4=0\x_{2,3}= frac{-2}{-2}=1 [/latex]