Matematyka

Matematyka

Trójkąty, kwadraty, okręgi

TRÓJKĄTY
Trójkąt – płaska będąca wielokątem o trzech bokach. Jeden z boków to podstawa trójkąta a pozostałe – ramiona trójkąta.
Trójkąty dzielimy ze względu na długości ich boków oraz ze względu na miary kątów. P...

Matematyka

Jerzy Różycki

Jerzy Różycki
Urodził się 24 lipca 1909 w Olszana koło Kijowa, zmarł natomiast 9 stycznia 1942 koło Balearów. Był polskim matematykiem i kryptologiem, pracownikiem Uniwersytetu Poznańskiego oraz kontrwywiadu wojskowego (Biuro Szyfrów ...

Matematyka

Funkcje trygonometryczne

FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE


Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej (a)
leżącej na przeciw tego kąta do długości przeciwprostokątnej (c). sina=a/c
Cosinusem kąta ostr...

Matematyka

Funkcje

Egzamin ustny...

Matematyka

Kim była Hypatia?

HYPATIA urodziła się prawdopodobnie około 370 roku. Niewiele wiadomo o jej dzieciństwie, ale prawdopodobnie, chcąc dać jej solidne wykształcenie, uczył ją ojciec, któremu pomagała przy pisaniu oraz wykładach z filozofii i matematyki, kt...

Matematyka

Diagonalizacja macierzy

Całość w załączniku...

Matematyka

Logika

Praca w załączniku ze względu na tabelki itp......

Matematyka

Heron z Aleksandrii

W drugim i pierwszym stuleciu p.n.e. świat starożytny w wyniku długotrwałych długotrwałych i niszczycielskich wojen dostał się pod panowanie Rzymu. Poziom materialny i kultu¬ralny podbitej ludności, nękanej podatkami i ździerstwem rzymsk...

Matematyka

Pytania i odpowiedzi z matury próbnej z matematyki (Zachodniopomorskie - 06.03.2001r.)

1) Dla jakich wartości parametru m, suma oraz iloczyn pierwiastków równania: 2(x²-1)-m(x+1)+x=0 są liczbami tego samego znaku?
ODPOWIEDŹ: dla m є (-2;1)
2) a) Dla jakich wartości x wielomian W(x)=x³+bx²+cx+d , przyjmuje wartości d...

Matematyka

Sprawdzian z układów równań i rozwiązanie

PRACA KLASOWA Z MATEMATYKI
UKŁADY RÓWNAŃ

1. Rozwiąż układy dowolną metodą:
2x+y=5
x-y=1

y+z=6
2y-0,5z=7

8x-5=y
y+x=4
___/3 p.
2. Rozwiąż zadanie używając układu równań:
Jacek ...

Matematyka

Wzory skróconego mnożenia


2 2 2
kwadrat sumy (a+b) =a +2ab+b

2 2 2 2
kwadrat roznicy (a-b) =a -b -2ab=b

2 2
roznica kwadratow a - b =(a+b)(a+b)

3 3 2 2 3
szescian sumy (a+b)=a +3a b + 3ab +b

3 3 2 2 3
szes...

Matematyka

Schemat Bernoullego

Wyobraźmy sobie doświadczenie, które składa się z n prób. Wyniki tych prób nie zależą od siebie. Każda próba może zakończyć się sukcesem lub porażką, przy czym prawdopodobieństwo sukcesu p i prawdopodobieństwo porażki q są stał...

Matematyka

Zbiory

Zacznijmy od definicji zbioru która nie istnieje. To jedno z pojęd w matematyce które nie posiada definicji, podobnie jak punkt i prosta w geometrii. Trzeba je brad na ,,wyczucie’’. Skoro nie mają definicji to co w nich trudnego?

Ot...

Matematyka

Sprawdzian z matematyki ,,Równania i Nierówności'

grupa A (22 pkt)

Zad. 1. (4 pkt) Rozwiąż równania.
a) 3(y+6) + y = 2(y+9) + 2
b) frac{5(x-1)}{3}-frac{3(2x-3)}{2}=2frac{1}{2}-x

Zad. 2. (3 pkt) Rozwiąż nierówność frac{3x-5}{7}+frac{7-5x}{14}leqfrac{x-1}{2}-1 i prze...

Matematyka

Tales

Od najdawniejszych czasów ludzie zadawali sobie pytania o sens życia, początki świata, prawa rządzące przyrodą itd. Odpowiedzi szukali w magii, a także w ideach religijnych. W VI wieku p. n. e. w Grecji pojawili się jednak myśliciele, któ...

Matematyka

Funkcje trygonometryczne

Sinusem kąta α nazywamy stosunek rzędnej dowolnego punktu na kąńcowym ramieniu kąta do długości promienia wodzącego tego punktu.
sin α=y/r

Cosinusem kąta α nazywamy stosunek odciętej dowolnego punktu na kąńcowym ramieniu...

Matematyka

Liczba Pi

Już w czasach zamierzchłych starożytni rachmistrze zauważyli, że wszystkie koła mają ze sobą coś wspólnego, że ich średnica i obwód pozostają wobec siebie w takim samym stosunku, a liczba ta bliska jest 3. W Starym Testamencie obwód b...

Matematyka

Tanges Cotanges

Kąt 0 30 45 60 90
Tg 0 33 1 3 ∞
Ctg ∞ 3 1 33 0

to o z kropeczkami u gory - tzn. pierwiastek...

Matematyka

Tales z Miletu

Tales z Miletu uważany jest za jednego z „Siedmiu mędrców” czasów antycznych i za ojca nauki greckiej. Starożytni pisarze nazywali go „pierwszym” matematykiem i astronomem. Te wyrażenia świadczą, iż była to postać o wielostronnych...

Matematyka

Funkcja kwadratowa

Treść jest w załączniku...

Matematyka

Dowód, że 7=3 (???)

Weźmy proste równanie z dwoma niewiadomymi:
16x = 12y
Teraz dokonamy kilku przekształceń algebraicznych:
28x - 12x = 21y - 9y
Niektóre z wyrazów przenosimy na drugą stronę równania (pamiętając oczywiście o zmianie znak...

Matematyka

Fraktale

Ucząc się geometrii w szkole podstawowej czy średniej, poznawaliśmy w głównej mierze geometrię klasyczną: koła, kwadraty, wielokąty... . Są to proste figury, kreślone zwykłym cyrklem lub linijką. Może dlatego wydają się nam tak oder...

Matematyka

Ciekawe zadanie z ciągu arytmetycznego z rozwiązaniem

Suma wyrazów ciągu arytmetycznego o nieparzystych indeksach jest równa 44, natomiast suma wyrazów o indeksach parzystych wynosi 33. Dodatkowo wiadomo, że ciąg ma nieparzystą ilość wyrazów. Podaj ile wyrazów ma ten ciąg i podaj środkowy ...

Matematyka

FRAKTALE

Fraktal, obiekt, dla którego wymiar Hausdorffa-Besicovitcha (tzw. wymiar fraktalny) jest większy od wymiaru topologicznego. Wymiar fraktalny D może być różnie zdefiniowany, najczęściej na podstawie relacji między powierzchnią lub objętoś...

Matematyka

Prehistoryczna matematyka

Przed czterema milionami lat na Ziemi pojawili się ludzie. Stopniowo przybierali pozycję pionową i pozoztali w niej do dziś (acz dziś z powrotem zaczynają się garbić - przy komputerach). Wykonywali własnoręcznie narzędzia z kamienia. Do w...