Z belek wykonanych sosnowego drewna o gęstości ho _{d}=600kg/m^3 chcemy zbudować tratwę. Belki mają kształt prostopadłościanów o wymiarach: l=2m, a=10cm, b=18cm. Oblicz: a) Z ilu co najmniej belek należy zbudować tratwę, aby za jej pomocą przetransporto

ρs=600 kg/m^3; ρw=1000 kg/m^3 m1=250 kg; m2=180 kg belka Vb= 2 m*0,1 m*0,18 m=0,036 m^3 a) Siła wyporu równa się ciężarowi wypartej cieczy Fw=ρwVg siła wyporu równoważy ciężar ładunku i belek Fw=m1g+ρsVg ρwVg=m1g+ρsVg ρwV-ρsV=m1 V(ρw-ρs)=m1 V=nVb ilość belek nVb=m1/(ρw-ρs) n=m1/(ρw-ρs)*Vb= 250/((1000-600)*0,036)=17,3611 n=18 belek b) ciężar belek Q=nVbρsg wyporność belek F=nVbρwg=nlbhρwg F=Q+m2g nlbhρw=nVbρs+m2 zanurzenie (tratwa z desek na płasko) h=(nVbρs+m2)/(nlbρw)= (18*0,036*600+180)/(18*2*0,18*1000)=0,0878 m h=8,78 cm tratwa ma większą powierzchnię S=nlb= 18*2*0,18=6,48 m^2 zanurzenie (tratwa z desek na sztorc) h=(nVbρs+m2)/(nlaρw)= (18*0,036*600+180)/(18*2*0,10*1000)=0,158 m h=15,8 cm S=nla= 18*2*0,10=3,6 m^2