Obliczyć natężenie pola grawitacyjnego w punktach A, B, C oraz D (zaznaczonych na ponizszym rysunku) dla hipotetycznej planety powstalej z zetkniecia dwoch kul, z ktorych kazda charakteryzuje sie parametrami identycznymi jak dla kuli ziemskiej (tj. R = Rz

Mz=6*10^24 kg Rz=6,37*10^6 m G=6,67*10^-11 Nm/kg^2   Wzór E=GM/r^2 GMz/Rz= 6,67*10^-11*6*10^24/(6,37*10^6)^2=9,8628 m/s^2=g A) wektor natężenia pola jest skierowany do środka kuli E1=E2 E=E1-E2=0 B) r1=2Rz; r2=0 E=E1=GMz/(2Rz)^2=GMz/4Rz^2 E= 6,67*10^-11*6*10^24/(4*(6,37*10^6)^2)=2,4657 m/s^2 E=g/4= 9,8628/4=2,4657 m/s^2 C) r1=2Rz; r2=Rz E=E1+E2 E1=GMz/4Rz^2 E2=GMz/Rz^2 E=5GMz/4Rz^2 E=5g/4= 5*9,8628/4=12,3285 m/s^2 D) r1=√(Rz^2+(2Rz^2))=√5Rz^2=Rz√5 r2=Rz E1=GMz/5Rz^2 E2=GMz/Rz^2 kąt miedzy wektorami cosα=r2/r1=Rz/Rz√5=√5/5 wektor wypadkowy obliczymy wg wzoru c^2=a^2+b^2+2abcosα E^2=(GMz/5Rz^2)^2+(GMz/Rz^2)^2+2(GMz/5Rz^2)(GMz/Rz^2)√5/5 E^2=(GMz/Rz^2)^2(1/25+1+2√5/25) (1/25+1+2*5^0,5/25=1,2189 √1,2189=1,104  ) E=1,104GMz/Rz^2= 1,104g= 1,104*9,8628=10,8885 m/s^2