50 PUNKTÓW!!!!!! Tresc zadania w załączniku prosze o dokładne rozpisanie i wytłumaczenie.

[latex]Dane:[/latex] [latex]B = 0,2 T[/latex] [latex]m = 6,7 cdot 10^{-27} kg[/latex] [latex]q = 3,2 cdot 10^{-19} C[/latex] [latex]R = 10 cm = 0,1 m[/latex] [latex]a)[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]tor ruchu[/latex] Odpowiedź w załączniku. [latex]b)[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]v[/latex] W polu magnetycznym na cząstkę alfa działa siła Lorentza [latex]F_L[/latex], która wyraża się wzorem: [latex]F_L = qvBsin{alpha}[/latex] [latex]sin{alpha}[/latex], to kąt między cząstką a liniami pola magnetycznego [latex]B[/latex]. Jeżeli cząstka alfa porusza się prostopadle do linii pola, to jej kąt wynosi [latex]90^{circ}[/latex]. Tak więc: [latex]sin(90^{circ}) = 1[/latex] Czyli siła Lorentza jaka działa na cząstkę jest maksymalna i wynosi: [latex]F_L = qvB[/latex] Siła Lorentza powoduje, że ładunek zaczyna poruszać się po okręgu. Siła, która powoduje ruch po okręgu, to siła dośrodkowa. Jeżeli siła Lorentza wywołuje ruch po okręgu, to musi być okna równa sile dośrodkowej: [latex]F_L = F_d[/latex] Siłę dośrodkową wyrażamy wzorem: [latex]F_d = frac{mv^2}{R}[/latex] Tak więc podstawiamy: [latex]qvB = frac{mv^2}{R}[/latex] [latex]qB = frac{mv}{R}[/latex] [latex]v = frac{qBR}{m}[/latex] Wystarczy podstawić dane i mamy prędkość. [latex]c)[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]T[/latex] Okres, to czas potrzebny do zrobienia jednego pełnego obrotu. Okres w ruchu po okręgu wyrażamy wzorem: [latex]T = frac{2 pi R}{v}[/latex] Znamy wartości promienia i prędkości, więc wystarczy podstawić. [latex]d)[/latex] [latex]Dane:[/latex] [latex]t = 15 minut i 14 sekund = 914 s[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]n[/latex] Okres można także policzyć ze wzoru: [latex]T = frac{t}{n}[/latex] [latex]t[/latex], to czas jednego okrążenia, a [latex]n[/latex], to liczba okrążeń. Przekształcamy równanie, by otrzymać wzór na liczbę okrążeń [latex]n[/latex]: [latex]n = frac{t}{T}[/latex] Podstawiamy. [latex]e)[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]E_k[/latex] Energię kinetyczną opisuje się wzorem: [latex]E_k = frac{mv^2}{2}[/latex] Podstawiając dane otrzymamy wynik w dżulach. [latex]1 J = 6,24 cdot 10^{18} eV[/latex] Mnożąc wynik w dżulach razy powyższą wartość otrzymamy wynik w elektronowoltach. Natomiast, by uzyskać kiloelektronowolty musimy ten wynik podzielić przez [latex]1 000[/latex] (ponieważ kilo to [latex]10^3[/latex], czyli właśnie tysiąc). Zadanie zrobione.