1.Na jakiej wysokości skoczek spadochronowy opuścił samolot jeżeli spadochron otworzył po uzyskaniu prędkości 90km/h i przez kolejne 2 min poruszał się z prędkością 6m/s. 2.Dane są wektory a= i+2j+2k b=4i+3j obliczyć kąt między nimi. 3.Energia układu ma

zad.1 v1=90 km/h= 90/3,6=25 m/s v2=6 m/s t=2 min=120 s g=10 m/s^2 lot swobodny v1^2=2gh1 h1=v1^2/2g lot z spadochronem h2=v2t wysokość całkowita h=h1+h2 h= 25^2/(2*10)+6*120=751,25 m zad.2 a= i+2j+2k; b=4i+3j ax=1; ay=2; az=2 bx=4; by=3; bz=0 iloczyn skalarny ab=|a||b|cosα ab=axbx+ayby+azbz= 1*4+2*3+2*0=10 |a|=√(1^2+2^2+2^2)=√9=3 |b|=√(4^2+3^2)=√25=5 cosα=10/(3*5)=10/15=2/3 α=48,2⁰ zad.3 E=2 J A=5 cm=0,05 m T=0,8 s współczynnik sprężystości E=kA^2/2 k=2E/A^2= 2*2/0,05^2=1 600,0 N/m masa k=mω^2 m=k/ω^2=k/(2π/T)^2= 1600/(2*π/0,8)^2=25,9382 m=26 kg przyspieszenie maksymalne amax=Aω^2= 0,05*(2*π/0,8)^2=3,0842 m/s^2