Oblicz granicę ciągu: [latex] lim_{n o infty} frac{ 4^{n-1} -5}{ 2^{2n}-7 } odp:1/4[/latex]

Dopisz wszędzie n -> niesk. [latex]limfrac{4^{n-1}-5}{2^{2n}-7}=limfrac{frac{1}{4}cdot4^{n}-5}{4^n-7}=limfrac{4^{n}(frac{1}{4}-frac{5}{4^n})}{4^n(1-frac{7}{4^n})}=limfrac{frac{1}{4}-frac{5}{4^n}}{1-frac{7}{4^n}}=frac{frac{1}{4}}{1}=frac{1}{4}[/latex]