Ciągi
Definicja ciągu
Ciąg liczbowy jest to funkcja, która jest określona tylko dla liczb naturalnych większych od zera.
Wyraz ogólny
Wyrazem ogólnym ciągu nazywamy wyrażeniean, dzięki któremu można łatwo wyliczyć kolejne wyrazy ciągu znając numery tych wyrazów.
Monotoniczność
Ciąg może być rosnący, malejący lub stały:
Ciąg rosnący an+1 > an
Ciąg malejący an+1 < an
Ciąg stały an+1 = an
Przykłady ciągów
Ciąg arytmetyczny - Każdy następny element ciągu różni się od poprzedniego o ściśle określoną liczbę r, zwaną różnicą ciągu.
Ciąg geometryczny - Każdy następny element ciągu różni się od poprzedniego ściśle określoną ilość razy q. Parametr q nazywany jest ilorazem ciągu.