Zad.1 Wylacz wspolny czynnik przed nawias: a) 2a + 2b b) ax - bx c) 9w - 18y + 6x d) x²y + 3xy² + xy e) 10a³ + 5a²b + 10ab² f) -z do potegi 6 - 3z⁴ g) 21x⁴ + 15x³ h) 8x²y - 12xy Zad.2 Wiedzac, ze log2 = a i log7 = b, oblicz: a) log14 b) log4

1 a, 2(a+b) b. x(a+b) C. 3(3w-6y+2x) D.xy(x+y+1) E. 5a(2a do drugiej +a+2b) F. - zdo drugiej (z do czwartej+3z do drugiej) G. 3x do drugiej (7x do drugiej +5x) H. 4xy(x-1)

Zad.2 Z praw działań na logarytmach: * log(a*b)=log(a)+log(b) a) log14=log(7*2)=log7+log2=a+b b)log49=log(7*7)=log7+log7=a+a=2*a *  log(a^c)=c*log(a) c)log(sqrt(2))=log(2^(1/2))=(1/2)*log2=(1/2)*a d)log32=log(2^5)=5*log2=5*a e)log28=log(2*2*7)=a+a+b=2*a+b f)log56=log(7*(2^3))=log7+3*log2=b+3*a Zad.3. log3(log(10*4)+log(5^2))=log3(log10+log4+log25)=log3(1+log(4*25))=log3(1+log100)= =log3(1+2)=log3(3)    3 to pewnie podstawa w tym logarytmie, więc mamy log o podstawie 3 z 3, a to jest równe 1.  Odp. B