rozwiąż uklady równań metoda podstawiania: x=6y. x-y=20 x+y=2 3z+4=5 oraz metoda przeciwnych współczynników: x+y=8 x-y=2 4x+11y=1 2z+3y=3

rozwiąż uklady równań metoda podstawiania: x=6y. x-y=20 x+y=2 3z+4=5 oraz metoda przeciwnych współczynników: x+y=8 x-y=2 4x+11y=1 2z+3y=3
Odpowiedź

x=6y x-y=20 x=6y 6y-y=20 x=6y 5y=20  / : 5 x=6y y=4 x=6 * 4 y=4 x=24 y=4 _______________________________________________________________ x+y=2 3x+4=5 x=2-y 3x+4=5 x=2-y 3(2-y)+4=5 x=2-y 6-3y+4=5 x=2-y -3y=5-6-4 x=2-y -3y=-5  / :(-3) x=2-y y= 3/5 czyli 0,6 x=2 * 0,6 y= 0,6 x=1,2 y=0,6

x=6y 6y - y = 20 x=6y 5y = 20 | :5 x = 6y y = 4 x= 6*4 y = 4 x = 24 b) Nie ma możliwości rozwiązania tego układu równań tym sposobem (3 niewiadome x,y,z) c) x+y = 8 x-y = 2 ------------- 2x = 10 | :2 x = 5 5+y = 8 | -5 y = 3 x = 5 d) Nie ma możliwości rozwiązania układu równań tym sposobem (trzy niewiadome (x, y, z) @EDIT (to wiele wyjaśnia) x+y = 2 3x+4 = 5 x = 2 - y 3(2-y) = 5 x = 2 - y 6-3y +4 = 5 | - 6 -3y + 4 = -1 | -4 -3y = -5 | :-3 y = 5/3 x = 6/3 - 5/3 = 1/3 y = 5/3 x = 1/3 d) 4x+11y = 1 2x+3y = 3 | *(-2) 4x +11y=1 -4x - 6y = - 6 5y = - 5 | : 5 y = -1 4x - 11 = 1 | + 11 4x = 12 | :4 x =3 y = -1

Dodaj swoją odpowiedź