Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego

Aby wyznaczyć pierwiastki(miejsca zerowe) trójmianu kwadratowego rozkładaliśmy go na czynniki liniowe.

Trójmian kwadratowy y=ax^2+bx+c,gdzie a jest rózne od zera,można rozłożyć na czynniki liniwe<=>,gdy jest delta róna zeru lub delta wieksza od zera.Mianowicie:

delta=0 to ax^2+bx+c=a(x-xo)^2,

delta>0 to ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Czynnik(x-x0)powtarza się dwa razy,dlatego mowimy,że x0 jest pierwiastkiem dwukrotnym(podwójnym) trójmianu kwadratowego,gdy jest delta=0