DAJĘ NAJ! Wykonaj odejmowanie [latex] frac{1+x}{ x^{2} -16} - frac{x-1}{ x^{2} -8x+16} [/latex]. Odpowiedź przedstaw w najprostszej postaci, podaj odpowiednie założenia. Dla jakiej wartości zmiennej x wyrażenie przyjmuje wartość 0?

DAJĘ NAJ! Wykonaj odejmowanie [latex] frac{1+x}{ x^{2} -16} - frac{x-1}{ x^{2} -8x+16} [/latex]. Odpowiedź przedstaw w najprostszej postaci, podaj odpowiednie założenia. Dla jakiej wartości zmiennej x wyrażenie przyjmuje wartość 0?
Odpowiedź

[latex] frac{1+x}{ x^{2} -16} - frac{x-1}{ x^{2} -8x+16} = frac{1+x}{(x+4)(x-4)}- frac{x-1}{(x-4)^2}= \ \ frac{(1+x)(x-4)}{(x+4)(x-4)^2}- frac{(x-1)(x+4)}{(x+4)(x-4)^2}= \ \ frac{x-4+x^2-4x-x^2-4x+x+4}{(x+4)(x-4)^2}= \ \ frac{-6x}{(x+4)(x-4)^2} [/latex] -6x=0  /:(-6) x=0 Wyrażenie przyjmuje wartość 0 dla x=0

Pełne rozwiązanie + komentarze.

Dodaj swoją odpowiedź