trójkąt prostokątny ma przeciwprostokątną o długości 13cm , pole tego trójkąta jest równe 30cm². policz pole kola wpisanego w dany trójkąt.

c=13cm h=wysokosc opuszczona na c pole=½ch 30cm²=½×13h h=30:6,5 h=⁶⁰/₁₃cm a,b= przyprostokątne wysokość dzieli c na odcinki: x i y y=13-x h=√xy=√x(13-x)=√-x²+13x ⁶⁰/₁₃=√-x²+13x/² x²-13x+3600/169=0 Δ=b²-4ac=169-14400/169=14161/169 √Δ=¹¹⁹/₁₃ x₁=(-b-√Δ):2a=(13-¹¹⁹/₁₃):2=liczba ujemna-odpada x=(13+¹¹⁹/₁₃):2=²⁸⁸/₁₃×½=144/13 y=13-144/13=25/13 a= prtzyprostokątna a=√(60/13)²+(144/13)²=12 b=√(60/13)²+(25/13)²=5 r okregu wpisdanego=½(a+b-c)=½(12+5-13)=2 pole koła wpisanego=πr²=π×2²=4πj.²