uzasadnij że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12 to liczba 1/2 n+ 1/3 n +1/4 n jest całkowita i podzielna przez 13

uzasadnij że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12 to liczba 1/2 n+ 1/3 n +1/4 n jest całkowita i podzielna przez 13
Odpowiedź

Jeśli za liczbę n przyjmiemy 12 to wówczas: 1/2*12+1/3*12+1/4*12=6+4+3=13 13 jest liczbą całkowitą i podzielną przez 13 albo:1/2 n+ 1/3 n +1/4 n=6/12 n+ 4/12 n+3/12 n=13/12 n  Suma liczników równa się 13, czyli otrzymana liczba jest podzielna przez 13: 13/12:13/1=13/156 156:13=12 Takie udowodnienie wystarczy? Wiem że wyszło trochę odwrotnie: 13/156 a nie 156/13, ale myślę że dowody są niepodważalne :)

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12, to liczba [latex] frac{1}{2}n+ frac{1}{3}n+ frac{1}{4}n [/latex] jest całkowita i podzielna przez 13.

Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12, to liczba [latex] frac{1}{2}n+ frac{1}{3}n+ frac{1}{4}n [/latex] jest całkowita i podzielna przez 13....

Matematyka

uzasadnij że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12 to liczba 1/2n+1/3n+1/4n jest całkowita i podzielna przez 13   proszę o dokładne wytłumaczenie :) matematyka z plusem,1 gimnazjum. zadanie 4 str 151 

uzasadnij że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12 to liczba 1/2n+1/3n+1/4n jest całkowita i podzielna przez 13   proszę o dokładne wytłumaczenie :) matematyka z plusem,1 gimnazjum. zadanie 4 str 151 ...

Informatyka

Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12, to liczba ½ n + 1/3 n + ¼ n jest całkowita i podzielna przez 13.

Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12, to liczba ½ n + 1/3 n + ¼ n jest całkowita i podzielna przez 13....

Matematyka

uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12, to liczba 1/2n+1/3n+1/4n jest całkowita i podzielna przez 13.

uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12, to liczba 1/2n+1/3n+1/4n jest całkowita i podzielna przez 13....

Matematyka

Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12 to liczba ½ n+⅓ n+¼n jest całkowita i podzielna przez 13.

Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita n jest podzielna przez 12 to liczba ½ n+⅓ n+¼n jest całkowita i podzielna przez 13....