[latex]k_b[/latex]- krawędź boczna a - krawędź podstawy [latex]k_b=12\ a= frac{1}{2} *k_b\ a=6\ P_b= frac{a*h}{2} \ [/latex] h wyliczmy z twierdzenia pitagorasa [latex] frac{1}{2} a^2+h^2=k_p^2\ 3^2+h^2=12^2\ 9+h^2=144\ h^2=135\ h= sqrt{135} =3 sqrt{15} \ P_b= frac{6*3 sqrt{15} }{2} \ P_b=9sqrt{15}\ [/latex] H - wyliczymy także z pitagorasa [latex]h_p= frac{a sqrt{3} }{2} \ h_p=frac{6 sqrt{3} }{2} \ h_p=3 sqrt{3} \ frac{2}{3}h_p= frac{2}{3}*3 sqrt{3} =2 sqrt{3} \ frac{2}{3}h_p^2+H^2=k_b^2\ 12+H^2=144\ H^2=132\ H=2 sqrt{31} \ V= frac{1}{3}P_p*H\ V= frac{1}{3}* frac{a^2 sqrt{3} }{4} *H\ V=frac{1}{3}* frac{6^2 sqrt{3} }{4} *H\ V=frac{1}{3}* frac{36 sqrt{3} }{4} *H\ V=frac{1}{3}*9 sqrt{3} *2 sqrt{31}\ V=3sqrt{3} *2 sqrt{31}\ V=6 sqrt{93} [/latex]
Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa trójkątnego ma 12 cm.a krawędź podstawy jest 2 razy krótsza. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa. Proszę o pomoc........
