Jakie wymiary powinien mieć prostokąt o obwodzie 6 cm, aby jego pole było jak największe? Oblicz pole tego prostokąta

[latex]2a+2b=6[/latex] [latex]a+b=3[/latex] [latex]a=3-b[/latex] [latex]P=a*b[/latex] [latex]b extgreater 0[/latex] [latex]3b-b^2=0[/latex] najwieksza wartosc osiaga w wierzchołku więc liczymy: [latex]p= frac{-b}{2a}= frac{-3}{-2}=1,5 [/latex] [latex]q=f(p)=3*1,5-1,5^2=2,25 - najwieksze .pole[/latex] [latex]Odp: [/latex] Prostokąt musi być kwadratem o boku 1,5 cm.