Udowodnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych daje przy dzieleniu przez 3 resztę 2. Z góry dziękuję za pomoc :* XD

[latex]n^2+(n+1)^2+(n+2)^2[/latex][latex]=n^2+(n^2+2n+1)+(n^2+4n+4)=3n^2+6n+5[/latex] 3*n² + 6n - podzielne przez 3 (n jest całkowita) 5 : 3 = 1 r 2 - reszta 2. Coś niejasne?

x, x+1,x+2, zakładamy, że x jest liczbą całkowitą x^2+(x+1)^2+(x+2)^2 = x^2 + x^2 +2x+ 1 + x^2+ 4x +4 = 3x^2 + 6x + 5 = 3x^2+ 6x +3 +2 = 3(x^2+2x+1)+ 2 Jak widać nawias jest podzielny przez 3 ale zostaje nam dwójka, będąca naszą resztą