do graficznej metody w pierwszym rownaniu mamy okrag wiec wyznaczamy promien i srodek ze wzoru (x-a)²+(y-b)²=r² gdzie środrk to S(a,b) , r-promień (x+3)²+(y-2)²=25 mamy więc a=-3, b=2 , r²=25 stad S(-3,2) r=5 rysujemy w układzie współrzędnych okrągo środku S(-3,2) i promieniu r=5 drugie rownanie to prosta wiec wyznaczamy y y=x-2 robimy tabelke np x-----------(-1)-------0----------(1)---------2 y=x-2------(-3)------(-2)--------(-1)--------0 (kreski to odległość żeby mi sie cyfry nie złaczyły) teraz rysujesz w tym samy układzie prosta spróbuje reszte przez załącznik za moment
(x+3)²+(y-2)²=25 pojedzncz bede robila przyklad - ( x - y )² = x² - 2*x*y + y² ________________________________________ (x+3)² = x²+2*x*3+9² = x² + 6x + 81 + (y-2)² = y² - 2*2*y + 4² = y² - 4y + 16 = x² + 6x + 81 + y² - 4y + 16 = x² + y² + 6x - 4y + 97 = 25 ____________________________________________ x-y-2=0 przenosimy liczby na drugą stronę i zmieniamy przy tym znak x-y=0 + 2 x-y = 2 Zadanie ma nieskonczenie dużo rozwiązań np. x = 4 y = 2
(x+3)²+(y-2)²=25 x-y-2=0 rozwiazac mozna kilkoma sposobami ja w tym przypadku wykorzystam metode podstawiania a wiec z drugiego rownania przeksztalce rownanie aby wyznaczyc y wiec y=x-2 teraz to y wstawie do rownania pierwszego wiec (x+3)^2+(x-2-2)^2=25 przemnazam nawiasy (x^2+2*3*x+3^2)+(x^2-2*4*x+4^2)=25 x^2+6x+9+x^2-8x+16=25 2x^2-2x+25=25, 25 przenosze na prawo 2x^2-2x=25-25 2x^2-2x=0 nalezy znalezc kiedy x jest takie ze rownanie rowna sie 0, wyciagamy 2x przed nawias 2x(x-1)=0 i tu widzimy ze jesli wyraz przed nawiasem(x) albo wartosc nawiasu bedzie rowna 0 to cale rownanie jest 0 wiec rozwiazaniem sa x=0 lub x=1 i teraz dla obu tych x nalezy znalezc y z drugiego rownania y=x-2 dla x=0 y=0-2=-2 dla x=1 y=1-2=-1
