Z trójkąta równoramiennego, w którym kąt α=45⁰, a wysokość h=4cm, odcięto pasek o szerokości 1cm. Oblicz pole odciętego paska.

Z trójkąta równoramiennego, w którym kąt α=45⁰, a wysokość h=4cm, odcięto pasek o szerokości 1cm. Oblicz pole odciętego paska.
Odpowiedź

narysuj trójkąt ABC , AB - podstawa = a AC = BC kąty przy wierzchołkach A i B = α = 45⁰ h - wysokość dzieli podstawę a na dwie równe części czyli a/2 h dzielone przez a/2 = tg45⁰ a/2 = h/tg45⁰ = 4/1 = 4 a = 2 razy 4 = 8 cm P - pole trójkąta = ah/2 = 8 razy 4 dzielone przez 2 = 32/2 = 16 cm² odcinamy pasek szerokości 1 cm powstaje nowy trójkąt o wysokości h₁ = 4 cm - 1 cm = 3 cm długość podstawy tego trójkąta = x h₁ dzielone przez x/2 = tg45⁰ x/2 = h₁/tg45⁰ x/2 = 3/1 = 3 cm x = 2 razy 3 = 6 cm P₁ - pole tego trójkąta = xh₁/2 = 6 razy 3 dzielone przez 2 = = 18/2 = 9 cm² Pw - pole wycinka = P - P₁ = 16 - 9 = 7 cm²

Dodaj swoją odpowiedź