a) ctgα + sinα/(1+cosα) = 1/sinα ctgα + sinα/(1+cosα) = (cosα/sinα) + (sinα/1+cosα) = [(cosα*(1+cosα))/sinα(1+cosα)] + [(sin²α/sinα(1+cosα)] = (cosα + cos²α + sin²α)/sinα(1+cosα) = (cosα + 1)/sinα(1+cosα) = 1/sinα , co należało pokazać b) cosα/(sinα-1) + tgα = - 1/cosα cosα/(sinα-1) + (sinα/cosα) = cos²α/cosα(sinα-1) + [sinα*(sinα-1) /cosα(sinα-1)] = (cos²α + sin²α - sinα)/cosα(sinα-1) = (1 - sinα) /cosα(sinα-1) = - (sinα-1)/cosα(sinα-1) = -1/cosα , co należało pokazać c) 1 - 2sin²α * cos²α = sin⁴α + cos⁴α sin⁴α + cos⁴α = (sin⁴α + 2sin²α * cos²α + cos⁴α) - 2sin²α * cos²α = (sin²α + cos²α)² - 2sin²α * cos²α = 1² - 2sin²α * cos²α = 1 - 2sin²α * cos²α , co należało pokazać
Sprawdź następującą tożsamość : a) (tg kwadrat alfa- sin kwadrat alfa)ctg kwadrat alfa= sin kwadrat alfa b) (sin alfa + cos alfa)do kwadratu+(sin alfa- cos alfa)do kwadratu= 2 c)cos kwadr.alfa-sin kwadr alfa=1-2sin kwadr alfa P...
