V=20 m/s f=? T=5s r=? ω=? f=1/T f=1/5 f=0,2 Hz V=2πr/T /*T VT=2πr/ :2π r=VT/2π r=20*5/2*3,14 r≈100/6,28 r≈15,92m V=ωr/r ω=V/r ω≈20/15,92 ω≈1,258 rad/s Myslę że dobrze ;)
Dane: Szukane: Wzzór: V=20 m/s f=? r=? V=s/t; V=wr T=5s w=? f=1/T pi=3 Obliczenia: V=s/t=2*pi*r/T to r=VT/2*pi=100/6=16 2/3m f=1/T f=1/5 Hz w=V/r=20/(50/3)=60/50=6/5rad/s Odp. rondo ma promień 16 2/3 m. Samochód porusza się z częstotliwością 0,2 Hz o prędkości kątowej 1 1/5 rad/s.
Dane: v= 20m/s t = 5s Szukane: f = ? w = ? Najpierw musimy wyznaczyć długość okręgu - drogę v = s/t s = v*t s = 20m/s * 5s = 100m = l Mamy l, więc możemy obliczyć dł. promienia l = 2pi*r więc r = l/2pi r = 100m /2*3,14 = 100m/6,28 = 15,92m Częstotliwość: f = N/t (N - liczba okrążeń, t - czas) f = 1/5s = 0,2Hz Prędkość kątowa: w = 2pi/t w = 6,28/5s = 1,26rad/s inny wzór w = 2pi*f w = 6,28 * 0,2Hz = 1,26rad/s inny wzór w = r*v / (r)² w = 15,92m*20m/s /253,45m² = 1,26rad/s inny wzór w = v/r w = 20m/s /15,92m = 1,26rad/s Wyliczyłam z różnych wzorów, żeby potwierdzić poprawność wcześniejszych obliczeń Teraz sprawdzimy poprawność obliczenia w oparciu o podaną w danych wartość prędkości samochodu v = 2pi*f*r v= 6,28*0,2Hz *15,92m = 20m/s inny wzór v = w*r v = 1,26rad/s * 15,92m = 20m/s czyli zgadza się - w zadaniu podano, że prędkość wynosi 20m/s Więc r - promień - ma długość 15,92m f - częstotliwość wynosi 0,2Hz w - prędkość kątowa wynosi 1,26rad/s
