Oblicz długość boku trójkąta równobocznego wiedząc że -promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest rowny 3√3 -promiec okregu wpisanego w ten trojkat jest rowny 1,5 cm

Oblicz długość boku trójkąta równobocznego wiedząc że -promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest rowny 3√3 -promiec okregu wpisanego w ten trojkat jest rowny 1,5 cm Rozwiązanie: r - promień okręgu wpisanego R - promień okręgu opisanego r = ⅓h R = ⅔h gdzie h jest wysokością trójkąta równobocznego h = ½a√3 r = ⅙a√3 R = ⅓a√3 R = 3√3 3√3 = ⅓a√3 /*3 9√3 = a√3 /:√3 a = 9 r = 1,5 1,5 = ⅙a√3 /*6 9 = a√3 /:√3 a = 9:√3 a = (9√3)/3 a = 3√3 cm