oblicz pole i obwód trapezu równoramniennego ktorego ramie ma dlugosc 12 cm tworzy z krotsza podstawa kat o mierze 120 stopni a krotsza podstawa ma dlugosc 5 cm prosze o pomoc to pilne !!!!!

oblicz pole i obwód trapezu równoramniennego ktorego ramie ma dlugosc 12 cm tworzy z krotsza podstawa kat o mierze 120 stopni a krotsza podstawa ma dlugosc 5 cm prosze o pomoc to pilne !!!!!
Odpowiedź

Dolny kąt w trapezie ma miarę 60°, zatem skoro ramię ma długość 12, to wysokość trapeza możemy wyliczyć z takiego samego wzoru, jak wysokość w trójkącie równobocznym, cyzli h = √3 / 2 * a = √3 / 2 * 12 = 6√3 Ponadto, podobnie jak w trójkącie równobocznym, fragment dolnej podstawy od wierzchołka do wysokości, jest równy połowie ramienia, czyli 1/2 * 12 = 6 Zatem cała dolna podstawa, to dwa takie odcinki plus jeszcze długość górnej podstawy, czyli 5, ostatecznie dolna podstawa ma długość: 6 + 6 + 5 = 17 Górna ma długość 5 Ramina mają długości 12 Obwód = 5 + 17 + 12 + 12 = 22 + 24 = 46 Pole = 1/2 * h * (a+b) = = 1/2 * 6√3 * (5 + 17) = 3 √3 * 22 = 66√3

Dodaj swoją odpowiedź