1)Rozwiąż równania: a)2x⁵+3x⁴-2x-3=0 b)5x⁵+4x⁴-5x-4=0 2)Wyznacz takie wartości parametrów a i b aby liczby r1 i r2 były pierwiastkami wielomianu W(x) jeśli: b)W(x)=x³+ax²+bx-9 r1=-1 r2=3 c)W(x)=ax³+x²+bx-1 r1=-½ r2=1 Bardzo Pilne:(

zad.1 a) 2x⁵+3x⁴-2x-3=0 -x⁴(-2x-3)+(-2x-3)=0 (-x⁴+1)(-2x-3)=0 (-x⁴+1)=0 i (-2x-3)=0 -x⁴=-1 /:(-1) -2x=3 /:(-2) x⁴=1 x=-1½ x=1 i x=-1 b) 5x⁵+4x⁴-5x-4=0 -x⁴(-5x-4)+(-5x-4)=0 (-x⁴+1)(-5x-4)=0 (-x⁴+1)=0 i (-5x-4)=0 -x⁴=-1 /:(-1) -5x=4 /:(-5) x⁴=1 x=-⅘ x=-1 i x=1 zad.2 b) W(x)=x³+ax²+bx-9 r₁=-1 r₂=3 W(-1)=(-1)³+a*(-1)²+b*(-1)-9 W(3)=3³+a*3²+b*3-9 układamy układ równań (-1)³+a*(-1)²+b*(-1)-9=0 3³+a*3²+b*3-9=0 -1+a-b-9=0 27+9a+3b-9=0 /:3 -1+a-b-9=0 9+3a+b-3=0 a-b=10 3a+b=-6 ------------- 4a=4 /:4 a=1 a-b=10 -b=10-a -b=10-1 -b=9 /:(-1) b=-9 a=1 b=-9 c) W(x)=ax³+x²+bx-1 r₁=-½ r₂=1 W(-½)=a*(-½)³+(-½)²+b*(-½)-1 W(1)=a*1³+1²+b*1-1 układamy układ równań a*(-½)³+(-½)²+b*(-½)-1=0 a*1³+1²+b*1-1=0 -⅛a+¼-½b-1=0 /*8 a+1+b-1=0 -a+2-4b-8=0 a+b=0 -a-4b=6 a+b=0 ---------- -3b=6 /:-(3) b=-2 a+b=0 a=-b a=2 a=2 b=-2