Podaj zbiór rozwiązań nierówności (m-1)x²-4x+m+2>0 w zależności od parametru m. Pilne !!!

dla m=1: -4x + 3 > 0 -4x > -3 x < 3/4 x∈(-∞, 3/4) dla m≠1: Δ=16-4(m-1)(m+2) = 16-4(m²+m-2)=16-4m²-4m+8 = -4m²-4m+24 Δ₁=16+16*24 = 400, √Δ₁=20 m=(4-20)/(-8)=2 ∨ m=(4+20)/(-8)=-3 Δ>0 <=> m∈(-3, 2) Δ=0 <=> m∈{-3, 2} Δ<0 <=> m∈(-∞, -3)u(2, ∞) dla Δ<0 ∧ m-1>0 rozwiazaniem bedzie x∈R m∈(-∞, -3)u(2, ∞) ∧ m>1 m∈(2, ∞) dla Δ≤0 ∧ m-1<0 rozwiazaniem bedzie zbior pusty m∈(-∞, -3>u<2, ∞) ∧ m<1 m∈(-∞, -3> dla Δ=0 ∧ m>1 m=2 x₁=x₂=4/2 = 2 x∈R{2} dla Δ>0 ∧ m>1 m∈(1, 2) √Δ = √(-4m²-4m+24) = √(-4(m-2)(m+3)) = 2√(2-m)(m+3) x₁=(4-2√(2-m)(m+3))/(2(m-1)) = (2-√(2-m)(m+3))/(m-1) x₂=(2+√(2-m)(m+3))/(m-1) x∈(-∞, x₁)u(x₂, ∞) dla Δ>0 ∧ m<1 m∈(-3, 1) x∈(x₁, x₂) podsumowujac: m∈(-∞, -3> to brak rozwiazan m∈(-3, 1) to x∈(x₁, x₂) m=1 to x∈(-∞, 3/4) m∈(1, 2) to x∈(-∞, x₁)u(x₂, ∞) m=2 to x∈R{2} m∈(2, ∞) to x∈R