Zadanie 1: Oblicz obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b. a) a=4 - √2 b=4 + √2 b) a)8 + √2 b)4 - 2√2 Zadanie 2: Sprawdź,czy: a) calość wzieta pod pierwiastek 7 + 4√3=2 + √3 b) calosc wzieta pod pierwiastek 2√2 + 3=√2 + 1

Zadanie 1. a) a, b - przyprostokątne c - przeciwprostokątna O - obwód trójkąta prostokątnego a = 4 - √2 b = 4 + √2 c² = a² + b² c² = (4 - √2)² + (4 + √2)² c² = 16 - 8√2 + 2 + 16 + 8√2 + 2 c² = 36 c = √36 = 6 O = a + b + c O = 4 - √2 + 4 + √2 + 6 = 14 b) a = 8 + √2 b = 4 - 2√2 c² = a² + b² c² = (8 + √2)² + (4 - 2√2)² c² = 64 + 16√2 + 2 + 16 - 16√2 + 8 c² = 90 c = √90 = √9*10 = 3√10 O = a + b + c O = 8 + √2 + 4 - 2√2 + 3√10 = 12 - √2 + 3√10 = 12 - √2(1 - 3√5) Zadanie 2. a) √7 + 4√3 = 2 + √3 /² 7 + 4√3 = (2 + √3)² 7 + 4√3 = 4 + 4√3 + 3 7 + 4√3 = 7 + 4√3 L = P b) √2√2 + 3 = √2 + 1 /² 2√2 + 3 = (√2 + 1)² 2√2 + 3 = 2 + 2√2 + 1 2√2 + 3 = 2√2 + 3 L = P