Trójkąt ABC o bokach 2,3,4 jest podobny do trójkąta KLM o obwodzie 18. Oblicz najkrótszy bok tego trójkąta.

obw1= 2+3+4=9 obw=18 bok1=2 bok2=? obw1/obw2 =bok1/bok2 9/18=2/x 9x=36 /9 x=4

Jeżeli trójkąt ABC jest podobny do trójkąta KLM to ich boki są proporcjonalne w określonej skali podobieństwa. Przyjmijmy skalę równą "x". I boki trójkąta KLM będą równe kolejno 2x, 3x i 4x. Obwód jest równy 18 a zatem ---> 2x + 3x + 4x = 18 stąd 9x=18 x=2 Skala podobieństwa jest równa 2. Jako, że długość najkrótszego boku wyrażała się wzorem 2x ---> 2*2=4 Odp. Najkrótszy bok tego trójkąta jest równy 4