długość okręgu wpisanego w sześciokąt jest równy 4 π. Oblicz pole tego sześciokąta. prosze o szybko odpowiedz

l = 4π l=2πr 4π=2πr /:π 4=2r r=2 r=h h=a√3/2 2=a√3/2 /×2 4=a√3 a=4/√3 × √3/√3 a=4√3/3 P=6×a²√3/4 p=6×(4√3/3)×√3 / 4 = 8√3 <- nie chciało mi się obliczeń pisać. ;p ale wynik jest okey. ;))

l=2πr l=4π 4π=2πr r=2 sześciokąt jest złożony z 6 trójkątów równobocznych. Każdy z nich ma wysokość równą r czyli 2cm.wysokość w trójkącie równobocznym liczy się ze wzoru h=a√3/2, gdzie a a to bok trójkąta. a√3/2=2 a√3=4 a=4/√3 ( usuwam niewymierność z mianownika) a=4√3/3 Pole jednego trójkąta jest równe a*h/2 = 4√3/3*2/2=4√3/3 Pole sześciokąta jest równe 6*4√3/3=8√3