w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między wysokością ściany bocznej a wysokością ostrosłupa ma miarę 45stopni .oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wiedząc że krawędz podstawy ostrosłupa ma 12cm.

Wysokość w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pada na przecięcie się wysokości podstawy, a ten punkt zaś dzieli każdą z wysokości w stosunku 1:2. ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym h = 12√3/2 = 6√3 Skoro kąt między wysokością ściany bocznej, a wysokością ostrosłupa ma miarę 45 stopni, to kąt ODS też ma 45 stopni, zatem jest to połowa trójkąta, więc h1 jest tak jakby przekątną. Ze wzoru na przekątną w kwadracie : h1=√2*2√3=2√6 Pole całkowite to pole podstawy plus pole trzech ścian bocznych: Pc=144√3/4+3*12*2√6/2=36√3+36√3=36(√3+√6