Rozwiąż równania i nierówności: a) 9x² - 1 = 0 b) 2x² = 8x c) -x² + 8x -16 ≥ 0 d) x² + 5 > 3x e) 3x² = 12x f) 4x² - 1 = 0 g) -x² + 4x - 7 < 0 h) x² + 25 ≤ 10x

a) 9x² - 1 = 0 9x²=1 x²=1/9 x=⅓ lub x=-⅓ b) 2x² = 8x 2x²-8x=0 x(2x-8)=0 x=0 lub 2x-8=0 2x=8 x=4 c) -x² + 8x -16 ≥ 0 -x²+8x-16=0 Δ=b²-4ac Δ=8²-4*(-1)*(-16)=64-64=0 x=-b/2a x=-8/(2*(-1)) x=-8/-2=4 x =4 d) x² + 5 > 3x x²-3x-5=0 Δ=b²-4ac Δ=(-3)²-4*1*(-5)=9+20=29 x1=(-b-√Δ)/2a x1=(3-√29)2 x2=(-b+√Δ)/2a x2=(3+√29)2 x∈(-∞;(3-√29)2) suma((3+√29)2; +∞) e) 3x² = 12x 3x²-12x=0 3x(x-4)=0 3x=0 ∨ x-4=0 x=0 x=4 f) 4x² - 1 = 0 4x²=1 x²=¼ x=½ ∨ x=-½ g) -x² + 4x - 7 < 0 -x²+4x-7=0 Δ=b²-4ac Δ=4²-4*(-1)*(-7)=16-28=-12 x∈ do zbioru pustego h) x² + 25 ≤ 10x x²-10x+25=0 Δ=b²-4ac Δ=(-10)²-4*1*25=100-100=0 x=-b/2a x=10/2=5 x=5

rozw w załączniku