Oblicz objętość i pole powierzchni stożka powstałego z obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 9cm i 12 cm dokoła osi, w której jest zawarty jeden z boków. Rozważ 3 przypadki.

Obliczamy przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego: 12²+9²=x² 144+81=x² x²=225 x= √225 x= 15 Obliczamy objętość: r= 9cm H=12cm l (tworząca stożka) czyli nasze X = 15 V= ⅓πr²*H V= ⅓π*9²*12 V=⅓π*81*12 - skrócimy 12/ 3 = 4 V=π*81*4 V=324π cm ³ Obliczamy pole całkowite: r= 9cm l=15cm Pc= πr²+πrl Pc=π*9² + π*9*15 Pc= 81π +135π Pc= 216 cm² To jest tylko jeden rozważony przykład.

V=1/3 Pp * h Pp=pi r kwadrat V=1/3 * 144 pi * 9 Pp=pi 12 kwadrat V=48 pi * 9 Pp=144 pi V=432 pi cm sześciennych Pc=Pp + Pb Pc=144 pi + 180 pi Pc=324 pi cm 3 Pb=pi * r * l 9kwadrat + 12 kwadrat = l kwadrat Pb=pi 12 * 15 81 + 144 = l kwadrat Pb=180 pi l kwadrat = 225 l = 15