Zad. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 20 cm, a podstawa jest : a) Trapezem równoramiennym o bokach 10 cm, 6 cm, 4cm i 4 cm b)trapezem równoramiennym o podstawach 3 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm.

a) Pc = 2Pp + Pb Pb = 20 * 10 Pb = 200 cm² Aby obliczyć pole podstawy, trzeba obliczyć wysokość trapezu, który należy do tej podstawy. Liczymy to ze wzoru na twierdzenie Pitagorasa: a² + b² = h² 10 - 6 = 4 4 / 2 = 2 2² + h² = 4² 4 + h² = 16 h² = 16 - 4 h² = 12 h = √12 h = √3 * √4 h = 2√3 Pp = ¹/₂ * ( a + b ) * h Pp = ¹/₂ * ( 10 + 6 ) * 2√3 Pp = 16√3 cm² Pc = 2 * 16√3 + 200 = ( 32√3 + 200 ) cm² Odp. Pole całkowite tego graniastosłupa wynosi (32√3 + 200 ) cm². b) Pc = 2Pp + Pb Pb = 20 * 9 = 180 cm² Pp = ¹/₂ * ( a + b ) * h Pp = ¹/₂ * ( 3 + 9 ) * 4 = ¹/₂ * 4 * 12 = 24 cm² Pc = 2 * 24 + 180 = 48 + 180 = 228 cm² Odp. Pole całkowite tego graniastosłupa wynosi 228 cm².