a) 3/x = 5/7 5x=21/:5 x=41/5 b) 8/3,5 = 4/y 8y=14/:8 x=17/8 d) 1/z-1 = 6,5/8 (z-1)*6,5=8 6,5z-6,5=8 6,5z=8+6,5 6,5z=14,5/:6,5 x=2 1/2 e) 2x-5/3 = 4/5 2x-25=12 2x=12+25 2x=37/:2 x=18,5 f) 10/1,5 = 8/9-3x 12=10(9-3x) 12=90-30x 30x=90-12/:30 x=23/5 2. a) 2/x = 3/x-1 2(x-1)=3x 2x-2=3x 2x-3x=2 -x=2 /:-1 x=-2 b) 4/x+1 = 5/x 4x=5(x+1) 4x=5x+5 4x-5x=5 /:-1 x=-5 c) 3/5 = 2x-1/2-5x 5(2x-1)=3(2-5x) 10x-5=6-15x 10x+15x=6+5 25x=11/:25 x=11/25 d) 2x+1/1-2x = 2/3 (2x+1)*3=2*(1-2x) 6x+3=2-4x 10x=5/ :10 x=1/5
a) 3/x=5/7 <-- obliczamy za pomocą "krzyża" 5x = 3 * 7 5x = 21/:5 x = 4,2 b) 8/3,5=4/y 8y = 3,5 * 4 8y = 14/:8 y = 1,75 c) 5/6=1+t/10 6(1 + t) = 5 * 10 6 + 6t = 50 6t = 50 - 6 6t = 44/:6 t = 7⅓ d) 1/z-1=6,5/8 8 * 1 = 6,5(z-1) 8 = 6,5z - 6,5 - 6,5z = -6,5 - 8 - 6,5z = -14,5/:(-6,5) z = 2 2/13 e) 2x-5/3=4/5 5(2x - 5) = 4 * 3 10x - 25 = 12 10x = 12 - 25 10x = -13/:10 x = - 1,3 f) 10/1,5=8/9-3x 10(9 - 3x) = 8 * 1,5 90 - 30x = 12 - 30x = 12 - 90 - 30x = -78/:(-30) x = 2,6 g) 2/x=3/x-1 2(x-1) = 3x 2x - 2 = 3x 2x - 3x = 2 -1x=2/:(-1) x = -2 h) 4/x+1=5/x 4x = 5(x + 1) 4x = 5x + 5 4x - 5x = 5 -1x = 5/:(-1) x = -5 i) 3/5=2x-1/2-5x 3(2 - 5x) = 5(2x - 1) 6 - 15x = 10x - 5 - 15x - 10x = - 5 - 6 -25x = -11/:(-25) x = 0,44 j) 2x-1/1-2x=2/3 3(2x - 1) = 2(1 - 2x) 6x - 3 = 2 - 4x 6x + 4x = 2 + 3 10x = 5/:10 x = 0,5 k) 0,4x-1/3=2x-5/2 3(2x - 5) = 2(0,4x - 1) 6x - 15 = 0,8x - 2 6x - 0,8x = -2 + 15 5,2x = 13/:5,2 x = 2,5
1. a)5x=21, x=21/5=4,2 b)8y=14, y=14/8=7/4=1,75 c)5/6=(1+t)/10, 50/6=1+t, t=44/6=7,(3) d) 8/z-1=6,5, 8=6,5z-6,5, 14,5=6,5z, z=29/13 e) 2x-5=12/5, 10x-25=12, 10x=37, x=3,7 f) 10=12/(9-3x), 12=90-30x, 30x=78, x=78/30=2,6 2. a) 2x-2/x=3, 3x=2x-2, x=-2 b)4=5x+5, 4x=5x+5, x=-5 c) 3=10x-5/2-5x, 6-15x=10x-5, -25x=-11, x=11/25, x=0,44 d)6x-3/1-2x=2, 6x-3=2-4x, 10x=5, x=0,5 e)0,8x-2=6x-15, 13=5,2x, x=13/5,2, x=2,5 pamiętaj nigdy ni możesz dzielić przez niewiadomą bo nie wiesz czy nie jest ona równa zeru, ale jeśli założysz, że nie jest to w tedy możesz tak zrobić, ale musisz napisać, x(lub inne oznaczenie niewiadomej)=(znak "równa" ma być przekreślony)0
