Dane są dwa przeciwległe wierzchołki prostokąta: A=(1,-2) i C=(4,2) I) sposób: Obliczamy długość przekątnej prostokąta AC korzystając z wzoru na długość odcinka: IACI= √[(4-1)²+(2+2)²]= √[3²+4²]= √[9+16]= √25= 5 {jeśli A=(xa,ya), B=(xb,yb), to: IABI= √[(xb-xa)²+(yb-ya)²]} Środek okręgu opisanego na prostokącie leży na przecięciu się przekątnych, czyli promień okręgu to połowa przekątnej: r= ½IACI= ½*5= 2,5 II) sposób: Obliczamy współrzędne środka O odcinka AC: xo= (1+4)/2= 2,5, yo=(-2+2)/2= 0 O=(0,0) Ponieważ okrąg jest opisany na prostokącie, to jego środek leży w połowie przekątnej i odcinek AO jest jego promieniem, czyli obliczamy długość promienia, gdzie A=(1,-2) i O= (2,5;0) r= IAOI=√[(2,5-1)²+(0+2)²]= √[1,5²+2²]= √[2,25+4]= √(6,25)= 2,5 Odp. Promień okręgu opisanego na prostokącie o wierzchołkach A=(1,-2) i C=(4,2) jest równy 2,5
