a=10 b=12 h=trójkąta kw=kwadrat hkw+(a/2)kw=bkw hkw=bkw-(a/2)kw h=pier(144-25) h=10,91 P=a*a+4*(1/2*a*h) P=100+218,17=318,17
A) Pp= 10*10=100 cm² Pb= (4*10*12)/2 = 240cm² Pc= 240+100= 340cm² B) Pp= 6* (14²√3 /2)= 588√3cm² Pb= (6*14*25)/2= 1050cm² Pc= 1638cm²
Oblicz pole powierzchni ostrosłupa: a) prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma 10 cm, a krawędź boczna ma 12 cm. a = 10 cm - krawędź podstawy (kwadratu) b = 12 cm hś - wysokość ściany bocznej ( trójkąta) Pc ? 1. Obliczam pole podstawy Pp Pp = a² Pp = (10 cm)² Pp = 100 cm² 2. Obliczam wysokość hś sciany bocznej ( trójkąta) (hś)² + (1/2*a)² = b² (hś)² = b² - (1/2*a)² (hś)² = (12 cm)² - (1/2*10 cm)² (hś)² = 144 cm² - 25 cm² (hś)² = 119 cm² hś = √119 cm 3. Obliczam pole boczne Pb (= 4 pola trójkąta) Pb = 4*1/2*a*hś Pb = 2*a*hś Pb = 2*10 cm*√119 cm Pb = 20√119 cm² 4. Obliczam pole całkowite Pc = Pp + Pb Pc = 100 cm² + 20√119 cm² Pc = 20(5 + √119) cm² b) prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 14 cm, a krawędź boczna ma 25cm a = 14 cm - krawędź podstawy ( sześciokąta) b = 25 cm - krawędź boczna hś - wysokość ściany bocznej ( trójkąta) pc = ? 1. Obliczam pole podstawy Pp Pp = 3/2*a²*√3 Pp = 3/2*(14 cm)²*√3 Pp = 3/2*196*√3 cm² Pp = 294√3 cm² 2. Obliczam wysokość hś ściany bocznej (hś)² + (1/2a)² = b² (hś)= b² - (1/2*a)² (hś)² = (25 cm)² - (1/2*14 cm)² (hś)² = 625 cm² - 49 cm² (hś)² = 576 cm² hś = √576 hs = 24 cm 3. Obliczam pole boczna Pb(= poe 6 ścian trójkatnych) Pb = 6*1/2*a*hś Pb = 3*a*hś Pb = 3*14 cm*24 cm Pb = 1008 cm² 4. Obliczam pole całkowite Pc = Pp + Pb Pc = 294√3 cm² + 1008 cm² Pc = 2(147*√3 + 504 ) cm²
Oblicz pole powierzchni ostrosłupa: a). prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma 10cm, a krawędź boczna ma 12cm. b). prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź ma długość 14cm, a krawędź boczna ma 25cm. PILNE....
