CIĄG GEOMETRYCZNY Zadanka: 1) Oblicz wyraz pierwszy a₁ oraz iloraz q ciągu geometrycznego (an): a₃=16 , a₅=256 2) Oblicz sumę: 1+3+9+27+.....+729

a₃=a₁*q² a₅=a₁*q⁴ 16=a₁*q² 256=a₁*q⁴ dzielimy stronami 16/256=a₁q²/a₁q⁴ a₁ się nam skróci 1/16=q²/q⁴ 1/16=1/q² q²=16 /√ q=4 ∨ q=-4 a₁=1 a₁=1 2) 1+3+27+...+729= a₁=1 q=3 n=7 1+3+27+...+729=a₁*(1-q do potęgi n)/(1-q)=1*(1-3⁷)/(1-3)=(1-2187)/(1-3)=-2186/-2=1093