0,(9)=1?

Istnieje równanie, które ułatwia nam zmiane liczby wymiernej, na ułamek zwykły.
Dajmy przykład:
1,(67)(tutaj stosuje pewne uproszczenie eliminując jadności)
x=0,(67)
100x=67,(67)
100x-x=67,(67)-0,(67)
99x=67
x=67/99
1,(67)=1 67/99

Jednak przy analizie pewnego przykładu, coś się nie zgadza, ale jest prawdą. Prosze mi wyjaśnić dlaczego. Zaznacze, że w wykonanmum niżej równaniu, nie ma błędu i niec nie jest zaokrągłane.

0,(9)
x=0,(9)
10x=9,(9)
10x-x=9,(9)-0,(9)
9x=9
x=9/9
x=1
Padradoks?

P.S. Jak znajde odpowiedź na nurtujące mnie pytanie, to odrazu napisze.

Dodaj swoją odpowiedź