Witaj :) dane: Pz=200W, r=0,5Ω, SEM E=12V szukane: J, U ----------------------------------------------------------- Analiza tematu: ---zakładam, że r=0,5Ω jest oporem wewn. żródła napięcia, a nie amperomierza, ---zakładam zerowy opór wewn. Ra amperomierza, ---zakładam, że woltomierz mierzy napięcie U na oporze zewn. R, czyli jednocześnie na zaciskach pracującego ogniwa, ---ze znanego faktu, że maks. moc Pzmax na zewn. oporze R jest wydzielana gdy R = r = 0,5Ω i że jest ona równa połowie całkowitej mocy Pc wówczas wydzielonej w całym obwodzie, czyli Pzmax = Pwmax = 0,5Pc wynika, że: Pc = E*J ale ponieważ z prawa Ohma dla obwodu zamkniętego jest: E = J*[R+r] = J*2r ------> J = E/2r -----------> Pc = E²/2r = [12V]²/2*0,5Ω = 144V²/1Ω = 144W Pzmax = 0,5Pc = 144W/2 = 72W W ten sposób-zakładając poprawność danego r = 0,5Ω, wykazujemy błędność danej P = 200W i stąd właśnie była moja prośba o sprawdzenie danych. W dalszym ciągu tej analizy można podejrzewać, że podana wartość Pz =20W zamiast 200W, które są sprzeczne z pozostałymi danymi. Jeśli tak, to wówczas z prawa Ohma dla tego zamkniętego obwodu mamy: E = J*[R+r]........R = Pz/J² E = J*[Pz/J² + r] = Pz/J + J*r 12 = 20/J + 0,5J |*2A 24J = 40 + J² J² - 24J + 40 = 0......Δ = 24² - 4*40 = 576-160=416......√Δ≈20,4 J₁ = [24-20,4]/2 = 1,8A J₂ = [24+20,4]/2 = 22,2A Ze wzoru E = J*[R+r] = JR+Jr = U+Jr otrzymujemy: U = E - J*r U₁ = E - J₁*r = 12V - 1,8A*0,5Ω = 11,1V U₂ = E - J₂*r = 12V - 22,2A*0,5Ω = 0,9V Stąd otrzymujemy dalej: R₁ = U₁/J₁ = 11,1V/1,8A ≈ 6,17Ω R₂ = U₂/J₂ = 0,9V/22,2A ≈ 0,04Ω Celem dodatkowego sprawdzenia poprawności założeń i obliczeń należy sprawdzić czy otrzymane wartości J są mniejsze od tzw. prądu zwarcia Jzw. Jzw jest wtedy gdy R=0 i wówczas E = Jzw*[r+0] czyli Jzw = E/r = 12V/0,5Ω = = 24A, z czego wynika, że: J₁ < J₂ < Jzw czyli ok. Semper in altum........................pozdrawiam :)
