Witaj :) dane: v₀=0, a=const >0, ze względów metodycznych symbolami d₁, d₂, d₃.... oznaczam szukane drogi przebywane w kolejnych sekundach ruchu, a symbolami s₁, s₂, s₃.....drogi przebywane po kolejnych sekundach ruchu od chwili rozpo - częcia ruchu, które dla v₀=0 oblicza się ze wzoru s=gt²/2, szukane: d₁:d₂:d₃:.......dn = 1:3:5:........:[2n-1] gdzie 2n-1 jest ogólnym symbolem liczby nieparzystej --------------------------------------------------------------------------------------------- Wyprowadzenie opiera się na oczywistym intuicyjnym równaniu mówiącym, że droga dn przebyta w n-tej sekundzie jest równa różnicy dróg Sn i Sn-1 przebytych po n oraz n-1 sekundach ruchu od chwili jego rozpoczęcia : dn = Sn - Sn-1 = a*n²/2 - a*[n-1]²/2 = ½a[n²-n²+2n-1] = ½a[2n-1] Wstawiając do otrzymanego wzoru za n kolejne liczby całkowite poczynając od 1 i tworząc z otrzymanych wyrazów wielokrotną proporcję otrzymujemy po uproszczeniu przez ½a : d₁:d₂:d₃:..........:dn = ½a[2*1-1]:½a[2*2-1]:½a[2*3-1]1:.........:½a[2*n-1] = 1:3:5:......................[2n-1] c.b.d.o. Semper in altum...........................pozdrawiam :)
