Objętośc pewnego prostopadłościanu jest równa 6.Wysokość tego jest o 1 dłuższa od jednej krawędzi podstawy i o 2 dłuższa od drugiej krawędzi podstawy. Oblicz wysokość tego prostopadłościanu.

x - długość wysokości   x(x-1)(x-2) = 6 (x²-x)(x-2) = 6 x³-2x²-x²+2x = 6 x³-3x²+2x-6 = 0 x(x²+2)-3(x²+2) = 0 (x-3)(x²+2) = 0   x-3 = 0 lub x²+2 = 0 x = 3 lub x² = -2 - sprzeczność   czyli wysokość prostopadłościanu jest równa 3