Wysokość trójkata prostokatnego opuszczona z wierzchołka kąta prostego ma długość 3 cm. Podzieliła ona trójkąt w stosunku 1:2. Oblicz długość tej przeciwprostokątnej

Dane : h= 3 cm przeciwprostokątna c  podzielona na odcinki: odcinek :   x odcinek : 2x x/3 = 3/2x 2x² = 9 2x² -9 = 0 Δ = b² - 4ac = -4* 2*(-9)=  72 √Δ = √72 = √36*2 = 6√2 cm x₁ = -√Δ /2a = -6√2/4 = -3√2/2   nie może być bo jest ujemny x₂ = √Δ /2a = 6√2/4 = 3√2/2  c = 3√2/2 + 2*3√2/2 = 3√2/2 + 6√2/2 =9√2/2 = 4,5√2 cm Odp. Przeciwprostokątna ma długość   4,5√2 cm