na pewnej trasie znajduje sie 13 stacji benzynowych . Każdy z 10 przejeżdżających samochodów zatrzymuje sie przy jednej losowo wybranej stacji. jakie jest prawdopodobieństwo ze każdy samochód zatrzyma sie przy innej stacji?

samochód 1:   pierwszy kierowca może zatrzymać się na dowolnej stacji. Czyli ma 13 stacji z 13 do wyboru. [latex]frac{13}{13}[/latex]   samochód 2:   Drugi kierowca musi się zatrzymać na innej stacji niż pierwszy kierowca. Czyli ma 12 stacji z 13 do wyboru. [latex]frac{12}{13}[/latex]   i tak dalej...   czyli prawdopodobieństwo jest równe:   [latex]frac{13}{13}cdotfrac{12}{13}cdotfrac{11}{13}cdot dots cdodt frac{4}{13}=\=frac{13 cdot 12 cdot dots cdot 4}{13^{10}}=[/latex]   [latex]=frac{1037836800}{137858491849}[/latex]   i po skróceniu przez 13 końcowy wynik jest równy:   [latex]=frac{79833600}{10604499373}[/latex]   Pozdrawiam.