W rombie dłuższa przekątna wynosi 10 cm. Kąt rozwarty ma miarę 120 stopni. Oblicz pole i obwód tego rombu.

dluzsza przekatna rombu y=10cm to ½y=½·10=5cm kat rozwarty α= 120° pole P=? Obwod O=? -------------- krotsza przekatna x dzieli kat rozwarty α  na polowe czyli :½α=½·120°=60° z wlasnosci katow ostrych wynika ze: a√3=5 a=5/√3=(5√3)/3 cm to ½ x  2a=(10√3)/3cm  to dl. boku rombu czyli x=(10√3)/3cm y=10 P=½xy=½·(10√3/3) ·10=½·(100√3)/3=50√3/3=16⅔√3cm² O=4a=4·(10√3/3)=(40√3)/3cm=13⅓√3cm