Narysuj sześcian a w nim jedna z jego przekątnych. Oblicz długość przekątnej, jeśli długość krawędzi sześcianu jest równa 5cm.   Odpowiedz to [latex]5sqrt{3}[/latex], mnie wychodzi [latex]5sqrt{2}[/latex] ;/   Prosze o pomoc.

wzór na przekątną sześcianu :   [latex]D=asqrt3 \ a=5\ D=5sqrt3[/latex]   albo używając dwukrotnie Pitagorasa: d - przekątna podstawy   [latex]5^2 + 5^2 = d^2\ d^2 = 25+25\ d^2 = 50[/latex]       [latex]D^2 = a^2 + d^2\ D^2 = 5^2 + 50 \ D^2 =25 +50\ D^2 = 75\ D=sqrt{75} = sqrt{25cdot 3}=5sqrt3[/latex]  

Rysunek do zadania w załączniku. [latex]a^{2}+ (asqrt{2})^{2}=d^{2}\ a=5\ 5^{2}+(5sqrt{2})^{2}=d^{2}\ d^{2}=25+50\ d^{2}=70\ d=sqrt{70}=sqrt{25 cdot 3}=5sqrt{3}[/latex]