Proszę o rozwiazanie zadań 1.W ciągu arytmetycznym suma wyrazów drugiego i trzeciego jest równa -4,natomiast różnica wyrazów szóstego i dziesiątego jest równa 8.Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu. 2.W ciągu arytmetycznym suma wyrazów drugiego i

Proszę o rozwiazanie zadań 1.W ciągu arytmetycznym suma wyrazów drugiego i trzeciego jest równa -4,natomiast różnica wyrazów szóstego i dziesiątego jest równa 8.Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu. 2.W ciągu arytmetycznym suma wyrazów drugiego i szóstego jest równa 4 natomiast iloczyn wyrazów czwartego i siódmego jest równy 22. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu.
Odpowiedź

zda1 {a₂+a₃=-4 {a₆-a₁₀==8 an=a₁+(n-1)*r a₂=a₁+(2-1)*r a₂=a₁+r a₃=a₁+2r a₆=a₁+5r a₁₀=a₁+9r {a₁+r+a₁+2r=-4 {a₁+5r-(a₁+9r)=8 {2a₁+3r=-4 {a₁+5r-a₁-9r=8 {2a₁+3r=-4 {-4r=8 r=-2 2a₁+3*(-2)=-4 2a₁-6=-4 2a₁=-4+6 2a₁=2 a₁=1 r=-2 zad1 {a₂+a₆=4 {a₄*a₇=22 a₂=a₁+r a₆=a₁+5r a₄=a₁+3r a₇=a₁+6r {a₁+r+a₁+5r=4 {(a₁+3r)(a₁+6r)=22 {2a₁+6r=4 dzielimy przez 2 {(a₁+3r)(a₁+3r+3r)=22 {a₁+3r=2 {2*(2+3r)=22 4+6r=22 6r=22-4 6r=18 r=18/6 r= 3 a₁+3*3=2 a₁+9=2 a₁=-7 r=3 wzór ogólny ciągu an=-7+(n-1)*3 an=-7+3n-3 an=-10+3n

1/ a₆-a₁₀=8  ⇒ 4r=a₁₀-a₆= -8  ⇒r= -2 a₂+a₃= -4  ⇒2a₁+3r= -4  ⇒  2a₁= 6-4  ⇒ a₁= 1 2/   a₂+a₆= 2a₄  ⇒  a₄= 2 to  2*a₇=22  ⇒  a₇=11  i    a₇-a₄=3r ⇒ r=3 an= a₇+(n-7)*r   ⇒  an= 11+3n-21 an= 3n-10

Dodaj swoją odpowiedź