Oblicz objętość stożka, który powstał w wyniku obrotu trójkąta porostokątnego równoramiennego wokół osi symetrii. Przyprostokątne tego trójkąta mają długość: a) 9cm b) trzy pierwiastki z pięciu.   Proszę o pomoc. 

Oblicz objętość stożka, który powstał w wyniku obrotu trójkąta porostokątnego równoramiennego wokół osi symetrii. Przyprostokątne tego trójkąta mają długość: a) 9cm b) trzy pierwiastki z pięciu.   Proszę o pomoc. 
Odpowiedź

zatem kat rozwarcia stozka wynosi γ=90° wysokosc stozka dzieli kat γ na polowe czyli 45° zatem r=h a) przyprostokatna  czyli ramie =9cm z wlasnosci katow wynika ze: a=9cm=l dł tworzacej stozka a√2=9√2cm =2r srednica stozka  czyli r= h=9√2/2 cm=4,5√2cm V=⅓Pp·h=⅓·πr²·h=⅓π·(4,5√2)²·4,5√2=⅓π·40,5 ·4,5√2=⅓·182,25√2=60,75√2 cm³ b)przyprostokatna a=3√5 podobnie jak w wyzej,czyli: a=l=3√5 a√2=3√5·√2=3√10 =2r r=h=1,5√10 V=⅓π·(1,5√10)²·1,5 √10=⅓π·225 ·1,5√10=112,5√10  j³            

Dodaj swoją odpowiedź